资产增长只有两股力量

你的资产增长永远来自两个来源：你投入的钱，和已经在那里的钱产生的收益。前期几乎全靠前者，越往后后者越占主导——长期财富主要来自这个转折点之后。

单利是线性的：100 元按 7% 每年固定赚 7 元，永远如此。复利是几何的，因为每年的收益是按"更大的基数"算出来的。差别就这一点，结果却天差地别。

计算器用的公式

年末资产 = 年初资产 × (1 + 年化收益率) + 当年投入

有两个假设需要说明，因为它们会直接影响结果：

  • 收益按「年初资产」计算——这正是复利的来源
  • 当年投入按年末计入，从下一年才开始产生收益——这是偏保守的假设。如果你是按月定投，实际结果会比预测略好

你可以用资产增长计算器自己跑一遍，全部在浏览器本地完成。

一个具体例子：10 + 每年 10，收益 7%

初始 10（可以理解成 10 万），每年再投 10，年化收益 7%。

年份 年初资产 当年收益 当年投入 年末资产
1 10.00 0.70 10.00 20.70
2 20.70 1.45 10.00 32.15
3 32.15 2.25 10.00 44.40
4 44.40 3.11 10.00 57.51
5 57.51 4.03 10.00 71.53
6 71.53 5.01 10.00 86.54
7 86.54 6.06 10.00 102.60
8 102.60 7.18 10.00 119.78
9 119.78 8.38 10.00 138.16
10 138.16 9.67 10.00 157.84

十年下来你一共投入 100，最终拿到 157.84——其中 47.84 来自投资收益，接近最终资产的三分之一。

关键的第 11 年

第 1 年，收益只有 0.70，而当年投入是 10，收益只占增长的一小部分。到了第 11 年，当年收益（11.05）首次超过当年投入（10.00）。

从这一年起，复利从"零头"变成了主引擎：即使你某一年完全不投钱，资产依然在涨。这才是长期持有的意义。

72 法则

一个很好用的心算技巧：72 ÷ 年化收益率 = 大约几年翻倍。

收益率 翻倍所需年数
3% 约 24 年
7% 约 10.3 年
10% 约 7.2 年

它忽略了你后续的投入，但能快速建立直觉：3% 和 10% 的差距不是 3 倍，而是几十年的差距。

收益率的小差别，长期是巨大的

同样的条件（初始 10、每年投 10），只是收益率不同，跑 20 年：

年化收益率 最终资产 累计投入 来自收益
5% 357.19 200.00 157.19
10% 640.02 200.00 440.02

投入完全一样，结果差了将近一倍。这也是为什么"每年只多 1% 的管理费"在 30 年维度上根本不是小事——它是在你的复利基数上持续抽成。

最容易被忽略的：通胀

同样每年投 10，跑 30 年：

假设 最终资产
名义收益 10% 1,819.43
实际收益 7%（10% 减约 3% 通胀） 1,020.73

差了一半。 如果你想知道这笔钱未来能买到什么，要先把预期通胀从收益率里扣掉再填进去。

会让预测失效的四个假设

  1. 用名义收益当购买力——一定要扣通胀
  2. 忽略税费和费用——应税账户里这是持续性拖累
  3. 假设收益平滑——市场不会每年稳定给 7%，中途一次 30% 回撤对行为的影响远大于数学本身
  4. 假设投入永不中断——失业、育儿、买房，多数人的储蓄率并不稳定

这不是说预测没用，而是说它更像是最好情况，按这个前提去读就对了。

怎么用好这个计算器

  1. 填当前资产，不是目标金额
  2. 收益率填保守值（规划常用 5%–6% 实际收益）
  3. 预期涨薪就填"每年投入增长"
  4. 跑两遍——5% 和 8% 各一次，按低的那次做规划
  5. 每年重跑一次。它是指南针，不是承诺

去试试：资产增长计算器，完全在浏览器本地运行，不保存、不上传，离线也能用。

常见问题

收益率该填多少？ 全球股票指数长期年化大约 7%–10%（未扣通胀和税），中间伴随大幅回撤。做规划时很多人用 5% 的实际收益。最终应该填符合你自己资产配置的数字。

按月定投要改吗？ 不用改模型，把每年投入总额填进去即可；结果会略偏保守，因为按月投入其实更早开始复利。

要算上养老金和房产吗？ 可以，把它们的现值加到初始资金，把预期收益并入收益率。

以后要取钱怎么算？ 先用这个工具算积累阶段，再把最终数字当作"提取阶段"的起始值单独算。

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本文仅作科普，不构成任何投资建议。收益率是假设值，请自行判断。